在補救教學裡，沒有標準答案／希望小學專題系列（2）－教材篇

 

編按：

永齡基金會與 NPOst 合作，一起探討專業補救教學該怎麼做，如何拉近城鄉差距，讓孩子們不再把念書當成痛苦的事！（本專題由永齡基金會贊助，NPOst 採訪製作）

系列精彩文章，請見：永齡基金會，希望小學未來教育

適性教材研發，數學不再可怕

有 3570 個阿兵哥要從甲地移動到乙地，每臺車可以載 100 人，請問需要幾臺車？

（A）35 臺（B）36 臺（C）35 又 7/10 臺

你一定會想，「正確答案」當然是（B）。然而，同樣的題目，美國學生回答 A、B、C 的人數卻各占 1/3。問他們為什麼選（A），他會告訴你「35 臺車，每臺車擠一擠就塞得下啦！」；問他為什麼選（C），他會告訴你「因為這是數學考試啊！」

「這 3 個答案，顯示出 3 種對待數學的方法。」永齡數學教材中正研發中心主任鄭勝耀興沖沖的說：「我們可以選出所謂的『正確答案』（B），但誰說（A）和（C）就是『錯誤』答案？」

「回答 35 臺的學生，認為大家擠一擠就可以全部上車，這是在解決問題；回答 35 又 7/10 臺，是用純數理的方式在思考問題，從這個角度來說，這其實才是真正的『正確答案』。然而『正確答案』有時候只存在於真空，因為 7/10 臺車在現實生活中並不合理。」

「這就是我們要的補救教學──鼓勵孩子思考數學的意義，用數學來解決問題。」鄭勝耀強調：「正確答案很無聊。只要你經過思考，說得出理由，每個錯誤答案都是寶貝。」

錯誤答案才是教學的起點

2007 年，鄭勝耀加入希望小學，2009 年正式成立中正大學數學教材研發中心。本著數學研究與補救教學的專業，他和教材研發團隊收集了 6000 個小朋友的數學試卷，專門研究那些答錯的問題。為什麼錯，從哪裡開始出錯，以此不斷尋找最適性的方式，教導學習落後的孩子。「標準答案對我們來說意義不大，反倒是錯誤答案經常能給我們很多資訊。」鄭勝耀笑說。

對學習落後的孩子來說，原班課程中的教材不會就是不會，但不會的點經常不存在於眼前的問題中，而是因為過往的一個概念沒有補上。也因此，重覆同樣的教材和方法硬教，往往只會事倍功半。例如，一個計算倍數的題目不會做，很可能是因為過往的乘法沒有學好。如此一來，同樣的題目就算現在重覆做 3 次，好不容易寫出正確答案，下一次只要換個題型和數字，依然不會做。

希望小學的數學研發，就是在透過分析錯誤來找出難關究竟在哪裡。結果發現，小學三、四年級是數學落後的第一個關卡，因為從這裡開始出現了分數和小數點。五、六年級則出現因數和倍數，是第二個更難的關卡。

「找到孩子不懂的地方，然後花個 2-4 年，好好的用孩子喜歡、可以理解的方式去教，這是我們的實踐方法。」鄭勝耀說。

玩數學，概念理解最重要

如何找到孩子喜歡又能理解的方式？「首先，數學不是拿來『算』的，是拿來『玩』的。孩子會討厭數學，是因為他們把數學當成一種『算』的概念，在這種概念下，只會有一個標準答案。但如果你開始去『玩』數學，就會知道它有實用的概念，是一種理解事物的想法。」

「小學數學有 3 個層次：概念理解，程序執行，以及問題解決。臺灣學生普遍在程序執行，也就是『計算』的部分較強，因為我們花很多時間在訓練計算。但我們對概念理解和解決問題的能力卻很弱。」鄭勝耀解釋：「講究邏輯的數學，其概念是逐日累積的，一旦中間落後，後面就會愈發吃力。但反過來說，只要一個關鍵的概念清楚了，往往也能很快的跨過去，突飛猛進。因此最重要的是理解，理解概念，並且用孩子理解的方式去教。」

「小學數學的概念包括垂直、平行、因倍數等，這些都需要理解，而不只是記住。尤其像因倍數這樣的概念，只要理解了就能找到『規律』，然後『預測』，這是學數學的重點。我們因此會透過許多遊戲，來讓孩子理解這些概念。」

在希望小學裡，同一個概念會有 3-4 種不同的教學方式，永齡甚至為課輔老師設計了葵花寶典，告訴老師們該如何教，包括善用遊戲、app、數位互動等，甚至安排學生自己出題目，或自己去教別人。「當題目類型還很狹隘的時候，簡單的概念是對的。例如『乘』的概念是愈乘愈大，但等到三、四年級，開始要乘以小數點和分數時，答案就不再簡單了。自己出題目，就會主動去思考題目。」

與生活結合，縮短城鄉差距

希望小學深信，成績是一時的，學習才是永久的，要讓孩子不再抗拒數學，就必須把數學跟生活結合在一起。永齡的數學教材裡因此加入許多諸如「回收塑膠瓶可以換幾元」、「胡椒餅如何分配」等生活化的題目。

然而，「生活」往往才是城鄉之間最大的差異點。鄉鎮學生文化刺激少，原本就難以從生活中培養數、量、形的敏感度。「有些孩子從幼稚園就知道 Pizza 要分給 3 個人，必須切分成 1/3。然而我們到澎湖七美島上去用 Pizza 來教分數，孩子們卻一片茫然，因為他們從來沒吃過 Pizza。」

鄭勝耀語重心長的說：「我甚至聽過一個偏鄉孩子到臺北坐捷運，捷運快關門時發出逼逼逼的響聲，他就立馬跳出去，因為他以為捷運『超重』了。」鄭勝耀強調，教材的設計不應該再加深城鄉差距，都市孩子已經身處多種刺激之下的生活情境中，鄉鎮孩子因此更需要生活化的教材與教學方式。

「這也是為什麼，數學系的學生去教反而最讓人擔心。」鄭勝耀笑說：「他們太聰明了，只會用最快的方式解出標準答案，卻忽略了學生最需要的適性教法。從這個角度來說，小學數學其實是很難教的，一點都不簡單。」

講究策略的國語文教材，再也不用死背

如同希望小學的數學教材打破了「計算」的刻板印象，國語文教材也打破了「死背」的迷思。

「永齡國語文培養的是讓孩子學到策略，是讓他們能帶著走的能力。」希望小學國語教材研發組長許婉柔解釋：「永齡的國語文教學包含文章理解、生字、生詞、寫作等，特別的是我們參考了 Chall 的閱讀發展理論。所以，一至三年級會特別強調識字，四至六年級強調閱讀策略。」

「三年級前，我們會利用『部件』來教孩子組字規則，例如「辶」部件都在字的左邊。同時也利用口訣、記憶術等有趣又容易記的方式，幫助孩子記住生字。」

「四至六年級則著重訓練孩子摘要、推論、自問自答等閱讀能力。例如，我們會教孩子如何分析文章的結構，如何推論人物的特質及文章中隱藏的訊息，並培養他們問問題、挖掘問題和尋找答案的能力。國語文不能只是『背』或『看』，我們希望能利用不同的文本及策略教會孩子們『讀』的能力，讓孩子帶著這些能力跨越科別，應用在其他科目上。」

許婉柔表示，對一些無法運用閱讀策略的孩子來說，若沒有人明示，他們可能會一直停留在文章的表面問題，較難做深入的思考。所以系統性的教授閱讀策略，能幫孩子提升閱讀能力。

除了教導孩子閱讀及識字，永齡國語文教材也希望能帶起孩子們的閱讀興趣。所以在設計課本時，特別以繪本方式和精美圖畫來呈現，再配合貼近生活又有趣的課文。例如，「走廊上的運動家」、「小明找朋友」、「巧克力傳奇」、「豐年祭」等，讓孩子們能愛上閱讀。孩子同時也能利用課本上的圖畫幫助自己理解課文，甚至從圖畫中找出課文中沒有的訊息。

這些精心的設計和特別挑選過的文本，有助於提升孩子的閱讀自信心及閱讀能力，因為孩子們會發現自己原來「讀得懂」、「有能力回答問題」，這對於在原班級中屢屢受挫、學習落後的孩子來說，是重要的一環，也是補救教學的其中一個意義──增加並累積孩子的成功經驗。

劇本式的教案到完善的教具，一應俱全

「坊間的教材會提供大量的資源庫給老師，包括許多教學參考用的影片和文章，卻缺乏完整的教案設計。老師拿到大量的參考資料，卻不知道怎麼教，只能全憑經驗。」許婉柔說。

然而，「經驗」卻是大學生課輔老師們最缺乏的。此外，偏鄉原班老師行政壓力沉重，面對補救教學的最大障礙，經常就是沒有多餘的時間備課。因此，永齡的教材設計了「劇本式」的教師手冊，直接提供老師們備課內容。

永齡國語教材不只有教學設計，連學生可能會有的回答也幫老師清楚列出。對有經驗的老師來說，可以根據學生的情況彈性調整教師手冊的教學內容；對教學經驗少或大學生課輔老師來說，也能獲得詳盡的備課指引，事半功倍。

「劇本」甚至將老師於課堂中拋出來的文章理解提問分成幾個層次：「在課本裡就能找到答案的」、「需要稍微推論的」、「需要統整的」、「需要結合個人經驗的」。如此以來，不同階段的孩子就能回答不同的問題，避免教學中，有些孩子對表面的問題感到無聊，有些孩子面對艱深的問題卻永遠找不到答案，喪失自信。

除了課本和教案（教師手冊），永齡還提供習作、評量單和教具。習作及評量單幫助老師們即時掌握不同孩子的學習狀況，適時給予協助。教具輔助老師教學，也幫助孩子理解。

研發辛苦，但收獲有成

許婉柔回想研發過程：「設計教材時，我們必須將收集來的理論和研究，以及現場老師們的教學模式和想法整理、重新規畫，才能產出一套讓老師們都看得懂的教材。光是這個過程，就花了我們好幾年。但也才能研發出這套獨一無二的教材。」

「然而，在教學現場你會發現，很多時候可能不是學生學不會，而是教法或教材內容不適合。」當然，教學方法百百種，沒有一份教材是可以套用到所有孩子身上的。面對不同身分背景的老師及學生，如何將重要的教學目標轉換為有效的教學設計及活動，永遠是教材研發過程中必須克服與精進的課題。

2015 年，永齡基金會於進一步與教育部簽署合作契約，擴大釋出已研發完成的教材，開放版權給有需要的縣市接受永齡師培，並向教育部申請經費，再委由庇護工廠印製，永齡本身則完全不收取任何費用，期許讓更多現場教師、學生及家長們能認識、使用這套教材。有興趣的老師、民眾皆可在通過培訓課程後，取得申請教材的資格。至今全臺已有 14 個縣市辦理師培，已經選用永齡教材的國小數高達 219 間（含希望小學 162 間）。

2016 年開始，希望小學也推出行動服務車，將教材、師培與社工深入偏鄉社區，讓社區的課輔陪伴民間團體亦可受惠。希望小學的優質教育，可望在未來幾年內，擴及更深更廣。