在補救教學裡,沒有標準答案/希望小學專題系列(2)-教材篇

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圖/永齡教學認證暨研發中心提供

 

編按:

永齡基金會與 NPOst 合作,一起探討專業補救教學該怎麼做,如何拉近城鄉差距,讓孩子們不再把念書當成痛苦的事!(本專題由永齡基金會贊助,NPOst 採訪製作)

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適性教材研發,數學不再可怕

有 3570 個阿兵哥要從甲地移動到乙地,每臺車可以載 100 人,請問需要幾臺車?

(A)35 臺(B)36 臺(C)35 又 7/10 臺

你一定會想,「正確答案」當然是(B)。然而,同樣的題目,美國學生回答 A、B、C 的人數卻各占 1/3。問他們為什麼選(A),他會告訴你「35 臺車,每臺車擠一擠就塞得下啦!」;問他為什麼選(C),他會告訴你「因為這是數學考試啊!」

「這 3 個答案,顯示出 3 種對待數學的方法。」永齡數學教材中正研發中心主任鄭勝耀興沖沖的說:「我們可以選出所謂的『正確答案』(B),但誰說(A)和(C)就是『錯誤』答案?」

「回答 35 臺的學生,認為大家擠一擠就可以全部上車,這是在解決問題;回答 35 又 7/10 臺,是用純數理的方式在思考問題,從這個角度來說,這其實才是真正的『正確答案』。然而『正確答案』有時候只存在於真空,因為 7/10 臺車在現實生活中並不合理。」

「這就是我們要的補救教學──鼓勵孩子思考數學的意義,用數學來解決問題。」鄭勝耀強調:「正確答案很無聊。只要你經過思考,說得出理由,每個錯誤答案都是寶貝。」

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

錯誤答案才是教學的起點

2007 年,鄭勝耀加入希望小學,2009 年正式成立中正大學數學教材研發中心。本著數學研究與補救教學的專業,他和教材研發團隊收集了 6000 個小朋友的數學試卷,專門研究那些答錯的問題。為什麼錯,從哪裡開始出錯,以此不斷尋找最適性的方式,教導學習落後的孩子。「標準答案對我們來說意義不大,反倒是錯誤答案經常能給我們很多資訊。」鄭勝耀笑說。

對學習落後的孩子來說,原班課程中的教材不會就是不會,但不會的點經常不存在於眼前的問題中,而是因為過往的一個概念沒有補上。也因此,重覆同樣的教材和方法硬教,往往只會事倍功半。例如,一個計算倍數的題目不會做,很可能是因為過往的乘法沒有學好。如此一來,同樣的題目就算現在重覆做 3 次,好不容易寫出正確答案,下一次只要換個題型和數字,依然不會做。

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

希望小學的數學研發,就是在透過分析錯誤來找出難關究竟在哪裡。結果發現,小學三、四年級是數學落後的第一個關卡,因為從這裡開始出現了分數和小數點。五、六年級則出現因數和倍數,是第二個更難的關卡。

「找到孩子不懂的地方,然後花個 2-4 年,好好的用孩子喜歡、可以理解的方式去教,這是我們的實踐方法。」鄭勝耀說。

玩數學,概念理解最重要

如何找到孩子喜歡又能理解的方式?「首先,數學不是拿來『算』的,是拿來『玩』的。孩子會討厭數學,是因為他們把數學當成一種『算』的概念,在這種概念下,只會有一個標準答案。但如果你開始去『玩』數學,就會知道它有實用的概念,是一種理解事物的想法。」

「小學數學有 3 個層次:概念理解,程序執行,以及問題解決。臺灣學生普遍在程序執行,也就是『計算』的部分較強,因為我們花很多時間在訓練計算。但我們對概念理解和解決問題的能力卻很弱。」鄭勝耀解釋:「講究邏輯的數學,其概念是逐日累積的,一旦中間落後,後面就會愈發吃力。但反過來說,只要一個關鍵的概念清楚了,往往也能很快的跨過去,突飛猛進。因此最重要的是理解,理解概念,並且用孩子理解的方式去教。」

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

「小學數學的概念包括垂直、平行、因倍數等,這些都需要理解,而不只是記住。尤其像因倍數這樣的概念,只要理解了就能找到『規律』,然後『預測』,這是學數學的重點。我們因此會透過許多遊戲,來讓孩子理解這些概念。」

在希望小學裡,同一個概念會有 3-4 種不同的教學方式,永齡甚至為課輔老師設計了葵花寶典,告訴老師們該如何教,包括善用遊戲、app、數位互動等,甚至安排學生自己出題目,或自己去教別人。「當題目類型還很狹隘的時候,簡單的概念是對的。例如『乘』的概念是愈乘愈大,但等到三、四年級,開始要乘以小數點和分數時,答案就不再簡單了。自己出題目,就會主動去思考題目。」

與生活結合,縮短城鄉差距

希望小學深信,成績是一時的,學習才是永久的,要讓孩子不再抗拒數學,就必須把數學跟生活結合在一起。永齡的數學教材裡因此加入許多諸如「回收塑膠瓶可以換幾元」、「胡椒餅如何分配」等生活化的題目。

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

然而,「生活」往往才是城鄉之間最大的差異點。鄉鎮學生文化刺激少,原本就難以從生活中培養數、量、形的敏感度。「有些孩子從幼稚園就知道 Pizza 要分給 3 個人,必須切分成 1/3。然而我們到澎湖七美島上去用 Pizza 來教分數,孩子們卻一片茫然,因為他們從來沒吃過 Pizza。」

鄭勝耀語重心長的說:「我甚至聽過一個偏鄉孩子到臺北坐捷運,捷運快關門時發出逼逼逼的響聲,他就立馬跳出去,因為他以為捷運『超重』了。」鄭勝耀強調,教材的設計不應該再加深城鄉差距,都市孩子已經身處多種刺激之下的生活情境中,鄉鎮孩子因此更需要生活化的教材與教學方式。

「這也是為什麼,數學系的學生去教反而最讓人擔心。」鄭勝耀笑說:「他們太聰明了,只會用最快的方式解出標準答案,卻忽略了學生最需要的適性教法。從這個角度來說,小學數學其實是很難教的,一點都不簡單。」

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

圖/永齡數學教材研發中心鄭勝耀教授提供

講究策略的國語文教材,再也不用死背

如同希望小學的數學教材打破了「計算」的刻板印象,國語文教材也打破了「死背」的迷思。

「永齡國語文培養的是讓孩子學到策略,是讓他們能帶著走的能力。」希望小學國語教材研發組長許婉柔解釋:「永齡的國語文教學包含文章理解、生字、生詞、寫作等,特別的是我們參考了 Chall 的閱讀發展理論。所以,一至三年級會特別強調識字,四至六年級強調閱讀策略。」

「三年級前,我們會利用『部件』來教孩子組字規則,例如「辶」部件都在字的左邊。同時也利用口訣、記憶術等有趣又容易記的方式,幫助孩子記住生字。」

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

「四至六年級則著重訓練孩子摘要、推論、自問自答等閱讀能力。例如,我們會教孩子如何分析文章的結構,如何推論人物的特質及文章中隱藏的訊息,並培養他們問問題、挖掘問題和尋找答案的能力。國語文不能只是『背』或『看』,我們希望能利用不同的文本及策略教會孩子們『讀』的能力,讓孩子帶著這些能力跨越科別,應用在其他科目上。」

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

許婉柔表示,對一些無法運用閱讀策略的孩子來說,若沒有人明示,他們可能會一直停留在文章的表面問題,較難做深入的思考。所以系統性的教授閱讀策略,能幫孩子提升閱讀能力。

除了教導孩子閱讀及識字,永齡國語文教材也希望能帶起孩子們的閱讀興趣。所以在設計課本時,特別以繪本方式和精美圖畫來呈現,再配合貼近生活又有趣的課文。例如,「走廊上的運動家」、「小明找朋友」、「巧克力傳奇」、「豐年祭」等,讓孩子們能愛上閱讀。孩子同時也能利用課本上的圖畫幫助自己理解課文,甚至從圖畫中找出課文中沒有的訊息。

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

這些精心的設計和特別挑選過的文本,有助於提升孩子的閱讀自信心及閱讀能力,因為孩子們會發現自己原來「讀得懂」、「有能力回答問題」,這對於在原班級中屢屢受挫、學習落後的孩子來說,是重要的一環,也是補救教學的其中一個意義──增加並累積孩子的成功經驗。

劇本式的教案到完善的教具,一應俱全

「坊間的教材會提供大量的資源庫給老師,包括許多教學參考用的影片和文章,卻缺乏完整的教案設計。老師拿到大量的參考資料,卻不知道怎麼教,只能全憑經驗。」許婉柔說。

圖/永齡教學認證暨研發中心提供

圖/永齡教學認證暨研發中心提供

然而,「經驗」卻是大學生課輔老師們最缺乏的。此外,偏鄉原班老師行政壓力沉重,面對補救教學的最大障礙,經常就是沒有多餘的時間備課。因此,永齡的教材設計了「劇本式」的教師手冊,直接提供老師們備課內容。

永齡國語教材不只有教學設計,連學生可能會有的回答也幫老師清楚列出。對有經驗的老師來說,可以根據學生的情況彈性調整教師手冊的教學內容;對教學經驗少或大學生課輔老師來說,也能獲得詳盡的備課指引,事半功倍。

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

「劇本」甚至將老師於課堂中拋出來的文章理解提問分成幾個層次:「在課本裡就能找到答案的」、「需要稍微推論的」、「需要統整的」、「需要結合個人經驗的」。如此以來,不同階段的孩子就能回答不同的問題,避免教學中,有些孩子對表面的問題感到無聊,有些孩子面對艱深的問題卻永遠找不到答案,喪失自信。

除了課本和教案(教師手冊),永齡還提供習作、評量單和教具。習作及評量單幫助老師們即時掌握不同孩子的學習狀況,適時給予協助。教具輔助老師教學,也幫助孩子理解。

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

圖/永齡國語教材研發組長許婉柔提供

研發辛苦,但收獲有成

許婉柔回想研發過程:「設計教材時,我們必須將收集來的理論和研究,以及現場老師們的教學模式和想法整理、重新規畫,才能產出一套讓老師們都看得懂的教材。光是這個過程,就花了我們好幾年。但也才能研發出這套獨一無二的教材。」

「然而,在教學現場你會發現,很多時候可能不是學生學不會,而是教法或教材內容不適合。」當然,教學方法百百種,沒有一份教材是可以套用到所有孩子身上的。面對不同身分背景的老師及學生,如何將重要的教學目標轉換為有效的教學設計及活動,永遠是教材研發過程中必須克服與精進的課題。

2015 年,永齡基金會於進一步與教育部簽署合作契約,擴大釋出已研發完成的教材,開放版權給有需要的縣市接受永齡師培,並向教育部申請經費,再委由庇護工廠印製,永齡本身則完全不收取任何費用,期許讓更多現場教師、學生及家長們能認識、使用這套教材。有興趣的老師、民眾皆可在通過培訓課程後,取得申請教材的資格。至今全臺已有 14 個縣市辦理師培,已經選用永齡教材的國小數高達 219 間(含希望小學 162 間)。

2016 年開始,希望小學也推出行動服務車,將教材、師培與社工深入偏鄉社區,讓社區的課輔陪伴民間團體亦可受惠。希望小學的優質教育,可望在未來幾年內,擴及更深更廣。

 

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作者介紹

葉靜倫

葉靜倫

NPOst 主編。臺北人,七年級,傳播媒體與文化研究出身,
擔任出版編輯超過七年,熱愛文字與閱讀。

善感,不易淚,
相信善意真實存在,如同明瞭惡意確實橫行;
已完成人生第一個夢想,正在進行第二個。

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